Die SampP 500 gesluit September met 'n maandelikse verlies van 0,12, toevallig sy tweede agtereenvolgende verlies van 0,12. Al drie SampP 500 MA is sein belê en al vyf Ivy Portefeulje ETF MA is sein belê. In die tabel word maandeliks toemaak wat binne 2 van 'n sein geel gemerk. Die tabel hierbo toon die huidige 10-maande eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) sein vir elk van die vyf ETF featured in die Ivy Portefeulje. Weve het ook 'n tafel van 12 maande SMAs vir dieselfde ETF vir hierdie gewilde alternatiewe strategie. Vir 'n fascinerende ontleding van die Ivy Portefeulje strategie, kyk hierdie artikel deur Adam Butler, Mike Philbrick en Rodrigo Gordillo: back testing Bewegende Gemiddeldes Oor die afgelope paar jaar weve gebruik Excel om die prestasie van verskillende bewegende gemiddelde tydsberekening strategieë op te spoor. Maar nou moet ons net die back testing gereedskap wat beskikbaar is op die ETFReplay webwerf. Enigiemand wat belangstel in die mark tydsberekening met ETF's moet 'n blik op hierdie webwerf. Hier is die twee gereedskap wat ons die meeste gebruik: Agtergrond oor die beweging van gemiddeldes koop en verkoop van grond op 'n bewegende gemiddelde maandelikse toemaak kan 'n effektiewe strategie vir die bestuur van die risiko van ernstige verlies van groot beermarkte wees. In wese is, wanneer die maandelikse sluiting van die indeks is bo die bewegende gemiddelde waarde, jy die indeks te hou. Wanneer die indeks hieronder sluit, jy beweeg na kontant. Die nadeel is dat dit nooit kry jy uit by die top of terug in aan die onderkant. Ook, kan dit die geleentheid geheel verslaan (kort termyn koop of te verkoop sein) produseer, soos weve Soms ervaar het die afgelope jaar. Nietemin, 'n grafiek van die SampP 500 maandelikse SLUIT sedert 1995 toon dat 'n 10 of 12 maande eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) strategie deelname sou verseker in die meeste van die onderstebo prys beweging terwyl verliese dramaties verminder. Hier is die 12-maande-variant: Die 10-maande eksponensiële bewegende gemiddelde (EMA) is 'n effense variasie op die eenvoudige bewegende gemiddelde. Hierdie weergawe wiskundig verhoog die gewig van nuwe data in die 10 maande ry. Sedert 1995 is dit minder whipsaws as die ekwivalent eenvoudige bewegende gemiddelde opgelewer het, maar dit was 'n maand stadiger 'n sell na hierdie twee markte tops sein. 'N blik op die 10 en 12-maande bewegende gemiddeldes in die Dow tydens die ineenstorting van 1929 en Groot Depressie toon die doeltreffendheid van hierdie strategieë in daardie gevaarlike tye. Die sielkunde van Momentum Seine Tydsberekening werk as gevolg van 'n basiese menslike eienskap. Mense boots suksesvolle gedrag. Toe hulle hoor van ander om geld te maak in die mark, hulle koop in. Uiteindelik het die tendens omkeer. Dit mag wees net die normale uitbreidings en sametrekkings van die sakesiklus. Soms is die oorsaak is meer dramaties mdash 'n bate borrel, 'n groot oorlog, 'n pandemie, of 'n onverwagte finansiële skok. Wanneer die tendens omkeer, suksesvolle beleggers verkoop vroeg. Die nabootsing van sukses draai geleidelik die vorige aankope momentum in die verkoop van momentum. Implementering van die strategie Ons illustrasies uit die SampP 500 is net dat mdash illustrasies. Ons gebruik die SampP as gevolg van die uitgebreide historiese data dis geredelik beskikbaar. Daar moet egter volgelinge van 'n bewegende gemiddelde strategie koop / verkoop besluite te neem oor die seine vir die elke spesifieke belegging, nie 'n breë indeks. Selfs as jy belê in 'n fonds wat die SampP 500 (bv Vanguards VFINX of die SPY ETF) volg die bewegende gemiddelde seine vir die fondse sal van tyd tot tyd verskil van die onderliggende indeks as gevolg van dividend herbelegging. Die SampP 500 nommers in ons illustrasies sluit dividende. Die strategie is die mees doeltreffende in 'n belasting-bevoordeelde rekening met 'n lae-koste makelaars diens. Jy wil die winste vir jouself, nie jou makelaar of jou Uncle Sam. Let. Vir almal wat wil die 10- en 12-maande eenvoudige bewegende gemiddeldes in die SampP 500 en die posisies aandele-versus-kontant sien sedert 1950, Heres 'n Excel-lêer (xls formaat) van die data. Ons bron vir die maandelikse toemaak (Kolom B) is Yahoo Finansies. Kolomme D en F toon die posisies te kenne gegee deur die einde van die maand sluit vir die twee SMA strategieë. In die verlede aanbeveel weve Mebane Fabers deurdagte artikel 'n kwantitatiewe benadering tot taktiese batetoewysing. Die artikel is nou opgedateer en uitgebrei as deel: Die aktiewe bestuur sy boek The Ivy Portefeulje. coauthored met Eric Richardson. Dit is 'n moet lees vir enigiemand oorweeg die gebruik van 'n tydsberekening sein vir beleggingsbesluite. Die boek ontleed die toepassing van bewegende gemiddeldes die SampP 500 en vier addisionele bateklasse: die Morgan Stanley Capital International EAFE indeks (MSCI EAFE), Goldman Sachs Commodity Index (GSCI), die Nasionale Vereniging van Real Estate Investment Trusts indeks (NAREIT), en Verenigde State van Amerika regering Tesourie-effekte van 10 jaar. As 'n gereelde kenmerk van hierdie webwerf, ons probeer om die seine aan die einde van elke maand by te werk. Vir meer insigte uit Mebane Faber, besoek gerus sy webwerf, Mebane Faber Navorsing. Voetnoot op die berekening van maandelikse bewegende gemiddeldes: As julle die maak van jou eie berekeninge van bewegende gemiddeldes vir dividend betaal voorrade of ETF, sal jy soms kry verskillende resultate as jy dit nie pas vir dividende. Byvoorbeeld, in 2012 VNQ bly belê teen die einde van November gebaseer op aangepaste maandelikse sluit, maar daar was 'n sell sein as jy dividend aanpassings geïgnoreer. Omdat die data vir vorige maande sal verander wanneer dividende betaal, moet jy die data vir al die maande in die berekening te werk as 'n dividend sedert die vorige maandelikse naby betaal. Dit sal die geval wees vir enige dividend betaal voorrade wees of funds. Related Buite inhoud taktiese Trading Gebruik ETF Bewegende Gemiddeldes en 'n ETF verification Die fondament van ETF Trends filosofie is tendens volgende. Dis omdat die markte is geneig om 'n emosionele plek wees, en emosies sal jou ETF portefeulje seermaak. Ons glo nie in die koop van ETF's wat gebaseer is op spekulasie of irrasionele uitbundigheid. Ons glo nie in die verkoop van ETF's wat gebaseer is op die uiterste vrees of oortuigings wat 'n sektor of land 'n draai vir die erger kon neem. Tendens volgende is alles oor 'n beplande reaksie op die markte realiteite. Wanneer 'n ETF is bo sy 200-daagse bewegende gemiddelde, sy 'n koopsein. Wanneer sy onder sy 200-daagse bewegende gemiddelde, sy 'n sell sein. Ons ETF strategie is so eenvoudig soos dit, en met ons ETF taktiese handel instrument, kan jy maklik inkorporeer ETF tendens volgende as jou ETF strategie ook. Ons ETF Analyzer kan gebruik word as 'n taktiese Trading instrument sal jou beskerm teen ontbreek ETF tendense soos dit gebeur. Deur die gebruik van ons ETF Analyzer vir taktiese handel, kan jy die skerm ETF en ETF's deur hul huidige prys in vergelyking met die EMO trendlines sorteer. Premium Lede het ook die vermoë om die ETF Analyzer pas, en voeg by kolomme en nuwe soort kriteria. Ons databasis het die datum waarop die ETF fonds laaste die tendenslyn gekruis, sodat jy kan jou gefiltreer lys kan sorteer deur hierdie data punt om uit te vind die mees onlangse tendens lyn kruise vir beide die 50-dag EMO en die 200-dag EMO. Jou ETF Dashboard instrument het 'n ETF dophoulys vir ons Premium-intekenare, sodat hulle dit nie mis 'n geleentheid om 'n ETF koop wanneer die neiging is in plek of verkoop 'n ETF wanneer die tendens verdwyn. Daarbenewens kan Premium Lede waarskuwings gebaseer op tendens lyn kruise stel. Kry 'n e-pos wanneer die sluitingsprys van die fondse wat jy omgee kruisies die tendens lyn. Hoe kragtig is dat Vind ETF tendense vandag met behulp van die ETF Analyzer. Seker wees om te besoek Alts Geld-Verskanste Aandele Voorgestelde Vaste-inkomste New ETF Podcasts Smart-Beta Video Webcasts ETF strateë SIGN UP / login PREMIUM paneelbord OOR ETF NEWSLETTERMoving gemiddeldes - Eenvoudige en Eksponensiële Bewegende Gemiddeldes - Eenvoudige en Eksponensiële Inleiding bewegende gemiddeldes glad die prys data 'n tendens volgende aanwyser vorm. Hulle het nie die prys rigting voorspel nie, maar eerder die huidige rigting met 'n lag te definieer. Bewegende gemiddeldes lag omdat hulle op grond van vorige pryse. Ten spyte hiervan lag, bewegende gemiddeldes te help gladde prys aksie en filter die geraas. Hulle vorm ook die boustene vir baie ander tegniese aanwysers en overlays, soos Bollinger Bands. MACD en die McClellan Ossillator. Die twee mees populêre vorme van bewegende gemiddeldes is die Eenvoudige bewegende gemiddelde (SMA) en die eksponensiële bewegende gemiddelde (EMA). Hierdie bewegende gemiddeldes gebruik kan word om die rigting van die tendens te identifiseer of definieer potensiaal ondersteuning en weerstand vlakke. Here039s n grafiek met beide 'n SMA en 'n EMO daarop: Eenvoudige bewegende gemiddelde Berekening 'n Eenvoudige bewegende gemiddelde is wat gevorm word deur die berekening van die gemiddelde prys van 'n sekuriteit oor 'n spesifieke aantal periodes. Die meeste bewegende gemiddeldes is gebaseer op sluitingstyd pryse. 'N 5-dag eenvoudig bewegende gemiddelde is die vyf dag som van die sluiting pryse gedeel deur vyf. Soos die naam aandui, 'n bewegende gemiddelde is 'n gemiddelde wat beweeg. Ou data laat val as nuwe data kom beskikbaar. Dit veroorsaak dat die gemiddelde om te beweeg langs die tydskaal. Hieronder is 'n voorbeeld van 'n 5-daagse bewegende gemiddelde ontwikkel met verloop van drie dae. Die eerste dag van die bewegende gemiddelde dek net die laaste vyf dae. Die tweede dag van die bewegende gemiddelde daal die eerste data punt (11) en voeg die nuwe data punt (16). Die derde dag van die bewegende gemiddelde voort deur die val van die eerste data punt (12) en die toevoeging van die nuwe data punt (17). In die voorbeeld hierbo, pryse geleidelik verhoog 11-17 oor 'n totaal van sewe dae. Let daarop dat die bewegende gemiddelde styg ook 13-15 oor 'n driedaagse berekening tydperk. Let ook op dat elke bewegende gemiddelde waarde is net onder die laaste prys. Byvoorbeeld, die bewegende gemiddelde vir die eerste dag is gelyk aan 13 en die laaste prys is 15. Pryse die vorige vier dae laer was en dit veroorsaak dat die bewegende gemiddelde te lag. Eksponensiële bewegende gemiddelde Berekening eksponensiële bewegende gemiddeldes te verminder die lag deur die toepassing van meer gewig aan onlangse pryse. Die gewig van toepassing op die mees onlangse prys hang af van die aantal periodes in die bewegende gemiddelde. Daar is drie stappe om die berekening van 'n eksponensiële bewegende gemiddelde. Eerstens, bereken die eenvoudige bewegende gemiddelde. 'N eksponensiële bewegende gemiddelde (EMA) moet iewers begin so 'n eenvoudige bewegende gemiddelde word gebruik as die vorige period039s EMO in die eerste berekening. Tweede, bereken die gewig vermenigvuldiger. Derde, bereken die eksponensiële bewegende gemiddelde. Die onderstaande formule is vir 'n 10-dag EMO. 'N 10-tydperk eksponensiële bewegende gemiddelde van toepassing 'n 18,18 gewig na die mees onlangse prys. 'N 10-tydperk EMO kan ook 'n 18,18 EMO genoem. A 20-tydperk EMO geld 'n 9,52 weeg om die mees onlangse prys (2 / (201) 0,0952). Let daarop dat die gewig vir die korter tydperk is meer as die gewig vir die langer tydperk. Trouens, die gewig daal met die helfte elke keer as die bewegende gemiddelde tydperk verdubbel. As jy wil ons 'n spesifieke persentasie vir 'n EMO, kan jy hierdie formule gebruik om dit te omskep in tydperke en gee dan daardie waarde as die parameter EMA039s: Hier is 'n spreadsheet voorbeeld van 'n 10-dag eenvoudig bewegende gemiddelde en 'n 10- dag eksponensiële bewegende gemiddelde vir Intel. Eenvoudige bewegende gemiddeldes is reguit vorentoe en verg min verduideliking. Die 10-dag gemiddeld net beweeg as nuwe pryse beskikbaar raak en ou pryse af te laai. Die eksponensiële bewegende gemiddelde begin met die eenvoudige bewegende gemiddelde waarde (22,22) in die eerste berekening. Na die eerste berekening, die normale formule oorneem. Omdat 'n EMO begin met 'n eenvoudige bewegende gemiddelde, sal sy werklike waarde nie besef tot 20 of so tydperke later. Met ander woorde, kan die waarde van die Excel spreadsheet verskil van die term waarde as gevolg van die kort tydperk kyk terug. Hierdie sigblad gaan net terug 30 periodes, wat beteken dat die invloed van die eenvoudige bewegende gemiddelde het 20 periodes om te ontbind het. StockCharts gaan terug ten minste 250-tydperke (tipies veel verder) vir sy berekeninge sodat die gevolge van die eenvoudige bewegende gemiddelde in die eerste berekening volledig verkwis. Die sloerfaktor Hoe langer die bewegende gemiddelde, hoe meer die lag. 'N 10-dag eksponensiële bewegende gemiddelde pryse sal baie nou omhels en draai kort ná pryse draai. Kort bewegende gemiddeldes is soos spoed bote - ratse en vinnige te verander. In teenstelling hiermee het 'n 100-daagse bewegende gemiddelde bevat baie afgelope data wat dit stadiger. Meer bewegende gemiddeldes is soos see tenkwaens - traag en stadig om te verander. Dit neem 'n groter en meer prysbewegings vir 'n 100-daagse bewegende gemiddelde kursus te verander. bo die grafiek toon die SampP 500 ETF met 'n 10-dag EMO nou na aanleiding van pryse en 'n 100-dag SMA maal hoër. Selfs met die Januarie-Februarie afname, die 100-dag SMA gehou deur die loop en nie draai. Die 50-dag SMA pas iewers tussen die 10 en 100 dae bewegende gemiddeldes wanneer dit kom by die lag faktor. Eenvoudige vs Eksponensiële Bewegende Gemiddeldes Hoewel daar duidelike verskille tussen eenvoudige bewegende gemiddeldes en eksponensiële bewegende gemiddeldes, een is nie noodwendig beter as die ander. Eksponensiële bewegende gemiddeldes minder lag en is dus meer sensitief vir onlangse pryse - en onlangse prysveranderings. Eksponensiële bewegende gemiddeldes sal draai voor eenvoudige bewegende gemiddeldes. Eenvoudige bewegende gemiddeldes, aan die ander kant, verteenwoordig 'n ware gemiddelde van die pryse vir die hele tydperk. As sodanig, kan eenvoudig bewegende gemiddeldes beter geskik wees om ondersteuning of weerstand vlakke te identifiseer. Bewegende gemiddelde voorkeur hang af van doelwitte, analitiese styl en tydhorison. Rasionele agente moet eksperimenteer met beide tipes bewegende gemiddeldes, asook verskillende tydsraamwerke om die beste passing te vind. Die onderstaande grafiek toon IBM met die 50-dag SMA in rooi en die 50-dag EMO in groen. Beide 'n hoogtepunt bereik in die einde van Januarie, maar die daling in die EMO was skerper as die afname in die SMA. Die EMO opgedaag het in die middel van Februarie, maar die SMA voortgegaan laer tot aan die einde van Maart. Let daarop dat die SMA opgedaag het meer as 'n maand nadat die EMO. Lengtes en tydsraamwerke Die lengte van die bewegende gemiddelde is afhanklik van die analitiese doelwitte. Kort bewegende gemiddeldes (20/05 periodes) is die beste geskik vir tendense en handel kort termyn. Rasionele agente belangstel in medium termyn tendense sou kies vir langer bewegende gemiddeldes wat 20-60 periodes kan verleng. Langtermyn-beleggers sal verkies bewegende gemiddeldes met 100 of meer periodes. Sommige bewegende gemiddelde lengtes is meer gewild as ander. Die 200-daagse bewegende gemiddelde is miskien die mees populêre. As gevolg van sy lengte, dit is duidelik 'n langtermyn-bewegende gemiddelde. Volgende, die 50-dae - bewegende gemiddelde is baie gewild vir die medium termyn tendens. Baie rasionele agente gebruik die 50-dag en 200-dae - bewegende gemiddeldes saam. Korttermyn, 'n 10-dae bewegende gemiddelde was baie gewild in die verlede, want dit was maklik om te bereken. Een van die nommers bygevoeg eenvoudig en verskuif die desimale punt. Tendens Identifikasie Dieselfde seine gegenereer kan word met behulp van eenvoudige of eksponensiële bewegende gemiddeldes. Soos hierbo aangedui, die voorkeur hang af van elke individu. Hierdie voorbeelde sal onder beide eenvoudige en eksponensiële bewegende gemiddeldes gebruik. Die term bewegende gemiddelde is van toepassing op beide eenvoudige en eksponensiële bewegende gemiddeldes. Die rigting van die bewegende gemiddelde dra belangrike inligting oor pryse. 'N stygende bewegende gemiddelde wys dat pryse oor die algemeen is aan die toeneem. A val bewegende gemiddelde dui daarop dat pryse gemiddeld val. 'N stygende langtermyn bewegende gemiddelde weerspieël 'n langtermyn - uptrend. A val langtermyn bewegende gemiddelde weerspieël 'n langtermyn - verslechtering neiging. bo die grafiek toon 3M (MMM) met 'n 150-dag eksponensiële bewegende gemiddelde. Hierdie voorbeeld toon hoe goed bewegende gemiddeldes werk wanneer die neiging is sterk. Die 150-dag EMO van die hand gewys in November 2007 en weer in Januarie 2008. Let daarop dat dit 'n 15 weier om die rigting van hierdie bewegende gemiddelde om te keer. Hierdie nalopend aanwysers identifiseer tendens terugskrywings as hulle voorkom (op sy beste) of nadat hulle (in die ergste geval) voorkom. MMM voortgegaan laer in Maart 2009 en daarna gestyg 40-50. Let daarop dat die 150-dag EMO nie opgedaag het nie eers na hierdie oplewing. Sodra dit gedoen het, maar MMM voortgegaan hoër die volgende 12 maande. Bewegende gemiddeldes werk briljant in sterk tendense. Double CROSSOVER twee bewegende gemiddeldes kan saam gebruik word om crossover seine op te wek. In tegniese ontleding van die finansiële markte. John Murphy noem dit die dubbele crossover metode. Double CROSSOVER behels een relatief kort bewegende gemiddelde en een relatiewe lang bewegende gemiddelde. Soos met al die bewegende gemiddeldes, die algemene lengte van die bewegende gemiddelde definieer die tydraamwerk vir die stelsel. 'N Stelsel met behulp van 'n 5-dag EMO en 35-dag EMO sal geag kort termyn. 'N Stelsel met behulp van 'n 50-dag SMA en 200-dag SMA sal geag medium termyn, miskien selfs 'n lang termyn. N bullish crossover vind plaas wanneer die korter bewegende gemiddelde kruise bo die meer bewegende gemiddelde. Dit is ook bekend as 'n goue kruis. N lomp crossover vind plaas wanneer die korter bewegende gemiddelde kruise onder die meer bewegende gemiddelde. Dit staan bekend as 'n dooie kruis. Bewegende gemiddelde CROSSOVER produseer relatief laat seine. Na alles, die stelsel werk twee sloerende aanwysers. Hoe langer die bewegende gemiddelde periodes, hoe groter is die lag in die seine. Hierdie seine werk groot wanneer 'n goeie tendens vat. Dit sal egter 'n bewegende gemiddelde crossover stelsel baie whipsaws produseer in die afwesigheid van 'n sterk tendens. Daar is ook 'n driedubbele crossover metode wat drie bewegende gemiddeldes behels. Weereens, is 'n sein gegenereer wanneer die kortste bewegende gemiddelde kruisies die twee langer bewegende gemiddeldes. 'N Eenvoudige trippel crossover stelsel kan 5-dag, 10-dag en 20-dae - bewegende gemiddeldes te betrek. bo die grafiek toon Home Depot (HD) met 'n 10-dag EMO (groen stippellyn) en 50-dag EMO (rooi lyn). Die swart lyn is die daaglikse naby. Met behulp van 'n bewegende gemiddelde crossover gevolg sou gehad het drie whipsaws voor 'n goeie handel vang. Die 10-dag EMO gebreek onder die 50-dag EMO die einde van Oktober (1), maar dit het nie lank as die 10-dag verhuis terug bo in die middel van November (2). Dit kruis duur langer, maar die volgende lomp crossover in Januarie (3) het plaasgevind naby die einde van November prysvlakke, wat lei tot 'n ander geheel verslaan. Dit lomp kruis het nie lank geduur as die 10-dag EMO terug bo die 50-dag 'n paar dae later (4) verskuif. Na drie slegte seine, die vierde sein voorafskaduwing n sterk beweeg as die voorraad oor 20. gevorderde Daar is twee wegneemetes hier. In die eerste plek CROSSOVER is geneig om geheel verslaan. 'N Prys of tyd filter toegepas kan word om te voorkom dat whipsaws. Handelaars kan die crossover vereis om 3 dae duur voordat waarnemende of vereis dat die 10-dag EMO hierbo beweeg / onder die 50-dag EMO deur 'n sekere bedrag voor waarnemende. In die tweede plek kan MACD gebruik word om hierdie CROSSOVER identifiseer en te kwantifiseer. MACD (10,50,1) sal 'n lyn wat die verskil tussen die twee eksponensiële bewegende gemiddeldes te wys. MACD draai positiewe tydens 'n goue kruis en negatiewe tydens 'n dooie kruis. Die persentasie Prys ossillator (PPO) kan op dieselfde manier gebruik word om persentasie verskille te wys. Let daarop dat die MACD en die PPO is gebaseer op eksponensiële bewegende gemiddeldes en sal nie ooreen met eenvoudige bewegende gemiddeldes. Hierdie grafiek toon Oracle (ORCL) met die 50-dag EMO, 200-dag EMO en MACD (50,200,1). Daar was vier bewegende gemiddelde CROSSOVER oor 'n tydperk 2 1/2 jaar. Die eerste drie gelei tot whipsaws of slegte ambagte. A opgedoen tendens begin met die vierde crossover as ORCL gevorder tot die middel van die 20s. Weereens, bewegende gemiddelde CROSSOVER werk groot wanneer die neiging is sterk, maar produseer verliese in die afwesigheid van 'n tendens. Prys CROSSOVER bewegende gemiddeldes kan ook gebruik word om seine met 'n eenvoudige prys CROSSOVER genereer. N bullish sein gegenereer wanneer pryse beweeg bo die bewegende gemiddelde. N lomp sein gegenereer wanneer pryse beweeg onder die bewegende gemiddelde. Prys CROSSOVER kan gekombineer word om handel te dryf in die groter tendens. Hoe langer bewegende gemiddelde gee die toon aan vir die groter tendens en die korter bewegende gemiddelde word gebruik om die seine te genereer. 'N Mens sou kyk vir bullish prys kruise net vir pryse is reeds bo die meer bewegende gemiddelde. Dit sou wees die handel in harmonie met die groter tendens. Byvoorbeeld, as die prys is hoër as die 200-daagse bewegende gemiddelde, rasionele agente sal net fokus op seine wanneer prysbewegings bo die 50-dae - bewegende gemiddelde. Dit is duidelik dat, sou 'n skuif onder die 50-dae - bewegende gemiddelde so 'n sein voorafgaan, maar so lomp kruise sou word geïgnoreer omdat die groter tendens is up. N lomp kruis sou net dui op 'n nadeel binne 'n groter uptrend. 'N kruis terug bo die 50-dae - bewegende gemiddelde sou 'n opswaai in pryse en voortsetting van die groter uptrend sein. Die volgende grafiek toon Emerson Electric (EMR) met die 50-dag EMO en 200-dag EMO. Die voorraad bo verskuif en bo die 200-daagse bewegende gemiddelde gehou in Augustus. Daar was dips onder die 50-dag EMO vroeg in November en weer vroeg in Februarie. Pryse het vinnig terug bo die 50-dag EMO te lomp seine (groen pyle) voorsien in harmonie met die groter uptrend. MACD (1,50,1) word in die aanwyser venster te prys kruise bo of onder die 50-dag EMO bevestig. Die 1-dag EMO is gelyk aan die sluitingsprys. MACD (1,50,1) is positief wanneer die naby is bo die 50-dag EMO en negatiewe wanneer die einde is onder die 50-dag EMO. Ondersteuning en weerstand bewegende gemiddeldes kan ook dien as ondersteuning in 'n uptrend en weerstand in 'n verslechtering neiging. 'N kort termyn uptrend kan ondersteuning naby die 20-dag eenvoudig bewegende gemiddelde, wat ook gebruik word in Bollinger Bands vind. 'N langtermyn-uptrend kan ondersteuning naby die 200-dag eenvoudig bewegende gemiddelde, wat is die mees gewilde langtermyn bewegende gemiddelde vind. As Trouens, die 200-daagse bewegende gemiddelde ondersteuning of weerstand bloot omdat dit so algemeen gebruik word aan te bied. Dit is amper soos 'n self-fulfilling prophecy. bo die grafiek toon die NY Saamgestelde met die 200-dag eenvoudig bewegende gemiddelde van middel 2004 tot aan die einde van 2008. Die 200-dag voorsien ondersteuning talle kere tydens die vooraf. Sodra die tendens omgekeer met 'n dubbele top ondersteuning breek, die 200-daagse bewegende gemiddelde opgetree as weerstand rondom 9500. Moenie verwag presiese ondersteuning en weerstand vlakke van bewegende gemiddeldes, veral langer bewegende gemiddeldes. Markte word gedryf deur emosie, wat hulle vatbaar vir overschrijdingen maak. In plaas van presiese vlakke, kan bewegende gemiddeldes gebruik word om ondersteuning of weerstand sones identifiseer. Gevolgtrekkings Die voordele van die gebruik bewegende gemiddeldes moet opgeweeg word teen die nadele. Bewegende gemiddeldes is tendens volgende, of nalopend, aanwysers wat altyd 'n stap agter sal wees. Dit is nie noodwendig 'n slegte ding al is. Na alles, die neiging is jou vriend en dit is die beste om handel te dryf in die rigting van die tendens. Bewegende gemiddeldes te verseker dat 'n handelaar is in ooreenstemming met die huidige tendens. Selfs al is die tendens is jou vriend, sekuriteite spandeer 'n groot deel van die tyd in die handel reekse, wat bewegende gemiddeldes ondoeltreffend maak. Sodra 'n tendens, sal bewegende gemiddeldes jy hou in nie, maar ook gee laat seine. Don039t verwag om te verkoop aan die bokant en koop aan die onderkant met behulp van bewegende gemiddeldes. Soos met die meeste tegniese ontleding gereedskap, moet bewegende gemiddeldes nie gebruik word op hul eie, maar in samewerking met ander aanvullende gereedskap. Rasionele agente kan gebruik bewegende gemiddeldes tot die algehele tendens definieer en gebruik dan RSI om oorkoop of oorverkoop vlakke te definieer. Toevoeging van bewegende gemiddeldes te StockCharts Charts bewegende gemiddeldes is beskikbaar as 'n prys oortrek funksie op die SharpCharts werkbank. Die gebruik van die Overlays aftrekkieslys, kan gebruikers kies óf 'n eenvoudige bewegende gemiddelde of 'n eksponensiële bewegende gemiddelde. Die eerste parameter word gebruik om die aantal tydperke stel. 'N opsionele parameter kan bygevoeg word om te spesifiseer watter prys veld moet gebruik word in die berekeninge - O vir die Ope, H vir die High, L vir die lae, en C vir die buurt. 'N Komma word gebruik om afsonderlike parameters. Nog 'n opsionele parameter kan bygevoeg word om die bewegende gemiddeldes te skuif na links (verlede) of regs (toekomstige). 'N negatiewe getal (-10) sou die bewegende gemiddelde skuif na links 10 periodes. 'N Positiewe nommer (10) sou die bewegende gemiddelde na regs skuif 10 periodes. Veelvuldige bewegende gemiddeldes kan oorgetrek die prys plot deur eenvoudig 'n ander oortrek lyn aan die werkbank. StockCharts lede kan die kleure en styl verander om te onderskei tussen verskeie bewegende gemiddeldes. Na die kies van 'n aanduiding, oop Advanced Options deur te kliek op die klein groen driehoek. Gevorderde Opsies kan ook gebruik word om 'n bewegende gemiddelde oortrek voeg tot ander tegniese aanwysers soos RSI, CCI, en Deel. Klik hier vir 'n lewendige grafiek met 'n paar verskillende bewegende gemiddeldes. Die gebruik van bewegende gemiddeldes met StockCharts skanderings Hier is 'n paar monster skanderings wat StockCharts lede kan gebruik om te soek na verskeie bewegende gemiddelde situasies: Bul bewegende gemiddelde Kruis: Dit skanderings lyk vir aandele met 'n stygende 150 dae eenvoudige bewegende gemiddelde en 'n lomp kruis van die 5 - Day EMO en 35-dag EMO. Die 150-daagse bewegende gemiddelde is stygende solank dit handel bo sy vlak vyf dae gelede. N bullish kruis vind plaas wanneer die 5-dag EMO bo die 35-dag EMO op bogemiddelde volume beweeg. Lomp bewegende gemiddelde Kruis: Dit skanderings lyk vir aandele met 'n dalende 150 dae eenvoudige bewegende gemiddelde en 'n lomp kruis van die 5-dag EMO en 35-dag EMO. Die 150-daagse bewegende gemiddelde val solank dit handel onder sy vlak vyf dae gelede. N lomp kruis vind plaas wanneer die 5-dag EMO beweeg onder die 35-dag EMO op bogemiddelde volume. Verdere Studie John Murphy039s boek het 'n hoofstuk gewy aan bewegende gemiddeldes en hul onderskeie gebruike. Murphy dek die voor - en nadele van bewegende gemiddeldes. Daarbenewens Murphy wys hoe bewegende gemiddeldes met Bollinger Bands en kanaal gebaseer handel stelsels. Tegniese ontleding van die finansiële markte John MurphyWhen te belê in 'n beursverhandelde fonds, 'n mens moet 'n duidelike strategie in plek hê. In plaas van vertroue op gut feelings of veg-of-vlug instink, kan beleggers kyk na die tendens lyne om 'n gevoel van wanneer hulle behoort te wees in of uit te kry. Byvoorbeeld, Greg Harmon vir Dragonfly Capital voorbeeld van die persentasie van die aandele handel bo hul 200-dag eenvoudig bewegende gemiddelde, of SMA. Harmon dui op 'n nege jaar grafiek, met die pers agtergrond wat die werklike beweging in die SampP 500. Beleggers sal sien dat die mark bottoms tipies plaasgevind toe die persentasie aandele oor die 200-dag SMA hieronder ten minste 45. gedoop met 'n vlak van 60.8 vandag, Harmon gewaarsku dat 8220there is nog ruimte vir 'n baie meer downside.8221 Hier by ETF Ontwikkeling, kyk ons na 'n ETF8217s 200-dag eksponensiële bewegende gemiddelde te koop te bepaal of te verkoop posisies. Indien die fonds is bo sy 200-dag EMO, dit is positiewe sein, terwyl as die fonds verminder onder die tendens, dit is 'n aanduiding om uit te klim. 'N ETF-Trend volgende plan vir alle seisoene Tans word die meeste breë voorraad ETF beweeg word om of onder hul 200-dag EMA: SPDR SampP 500 ETF (NYSEArca: SPY). 0.7 bo sy 200-dag eksponensiële bewegende gemiddelde Powershares QQQ Trust ETF (NYSEArca: QQQ). 1.7 onder sy 200-dag eksponensiële bewegende gemiddelde SPDR Dow Jones Industrial Average ETF (NYSEArca: DIA). 0.4 onder sy 200-dag eksponensiële bewegende gemiddelde iShares Russell 2000 ETF (NYSEArca: IWM). 0.8 onder sy 200-dag eksponensiële bewegende gemiddelde Vir meer inligting oor die dop van belegging tendense, besoek ons tendens volgende kategorie. Max Chen het bygedra tot hierdie artikel. Die menings en voorspellings hierin uitgespreek is uitsluitlik die van Tom Lydon, en mag nie eintlik gebeur. Inligting op hierdie webwerf moet nie gebruik word of vertolk word as 'n aanbod om te verkoop, 'n uitnodiging van 'n aanbod om te koop, of 'n aanbeveling vir 'n product. The afgelope dekade het 'n uiters moeilike tydperk vir aandelemark te belê nie. Koop en hou die SampP 500 Indeks oor hierdie tydperk het gelei tot 'n verlies van 0,95 persent vanaf die einde van 2009, volgens iShares. As gevolg van hierdie uiters frustrerend resultate, het baie beleggers weg van koop-en-hou te belê, wat so goed in die 1980's en 1990's gewerk het. Hulle het omgedraai om 'n verskeidenheid van strategieë, uit te brei na alternatiewe bateklasse om fundamentele en tegniese ontleding, om prestasie te verbeter. Een tegniek wyd in diens van professionele en individuele beleggers gelyk is die bewegende gemiddelde. Bewegende gemiddeldes is omhels vir 'n goeie rede, as beleggers hulself aansienlike verliese in die laaste beermark kon gered deur dit te gebruik om te bepaal wanneer om te hou en wanneer om breë mark indekse te verkoop. Die toepassing van 'n 50-dag of 200-daagse bewegende gemiddelde om die SampP 500 in 2008 sou 'n verlies van 3,14 persent en 3,47 persent geproduseer, onderskeidelik. In teenstelling hiermee, sal 'n koop-en-hou posisie in die SampP 500 'n negatiewe 38,49 persent teruggekeer het. Hierdie verliese sal uiteindelik verhaal. Daar is egter baie nie die senuwees van staal nodig om op te hang in there na te kyk hul swaarverdiende neseier uitgedun. Vir hierdie beleggers, is 'n gedissiplineerde belegging benadering nodig is om die wisselvalligheid in hul portefeuljes te verminder, terwyl die voorkoming van hulle uit die redding van aan die onderkant. Een so 'n metode kan die gebruik van bewegende gemiddeldes wees. In hierdie vraestel, sal ons ontdek drie van die meer gewilde beweeg averagesthe 200-dag, die 50-dag en 'n 50-dag / 200-dag crossover. Ons sal analiseer die risiko's en opbrengste van elk, dit te vergelyk met mekaar en ook met buy-en-hou te belê. Ons sal die resultate van die handel hierdie stelsels op die SampP 500 voorraad indeks bestudeer, begin in 1971, die eerste jaar data is geredelik beskikbaar. sal spesiale klem gelê word op die drie groot beermarkte wat in hierdie tydperk. Bewegende gemiddeldes gedefinieerde Wat is 'n bewegende gemiddelde Investopedia definieer dit as 'n aanwyser wat dikwels gebruik word in tegniese ontleding toon die gemiddelde waarde van 'n securitys prys oor 'n bepaalde tydperk. Byvoorbeeld, 'n 10-dag eenvoudig bewegende gemiddelde te bereken, een van die pryse (gewoonlik op kort) sal in te samel vir die veiligheid van die afgelope 10 dae, voeg dit saam en deel dit deur 10 Die volgende dag, sou 'n mens sluit die prys vir die mees onlangse dag en drop die prys vir die eerste dag. Dus, is die gemiddelde gedoop beweeg. Die voordeel van die gebruik bewegende gemiddeldes is dat hulle 'n groot in die definisie of 'n belegging is trending op of af. Die probleem is egter dat hulle per definisie traag om aan te pas by 'n tendens het verander. Soos Robert D. Edwards en John Magee het in hul klassieke werk Tegniese ontleding van voorraad tendense: Die probleem met 'n bewegende gemiddelde (en wat ons ontdek lankal, maar hou stamp in van tyd tot tyd) is dat dit nie heeltemal kan ontsnap uit sy verlede. Die gladder die kurwe (langer siklus) mens is, hoe meer geïnhibeer dit in reaksie op onlangse belangrike veranderinge van die tendens. Om 'n bewegende gemiddelde ietwat meer reageer op onlangse data, eerder as ouer data te maak, baie beleggers gebruik 'n eksponensiële bewegende gemiddelde, wat die bewegende gemiddelde meetkundig bereken. In hierdie studie sal ons eksponensiële gemiddeldes uitsluitlik gebruik. 200-daagse bewegende gemiddelde Miskien is die mees bekende is die 200-daagse bewegende gemiddelde, wat gemiddeldes pryse oor die afgelope 200 dae. Oor die algemeen, hoe langer 'n beleggers tyd, hoe langer die bewegende gemiddelde gebruik. Byvoorbeeld, 'n dag handelaar het geen nut vir 'n 200-daagse bewegende gemiddelde. 'N langtermyn-belegger, in teenstelling, het geen nut vir 'n uurlikse een. Die 200-daagse bewegende gemiddelde is die bystand vir langtermyn-beleggers. Vir die doeleindes van die studie, sou 'n mens belê in die SampP 500 wanneer die prys kon die handel bo die 200-daagse bewegende gemiddelde, en uit die mark wanneer die prys was laer as die gemiddelde. Die koop sneller getrek toe die dae 'n lae prys bo die gemiddelde styg. A verkoop sein geflits toe die dae hoë prys laer as die gemiddelde val. Die meeste mark tegnici staatmaak op sluitingstyd data eerder as intraday hoogtepunte en laagtepunte om ambagte te dui. Toe ek die data ontleed, maar dit het gelei tot 'n oormatige hoeveelheid geheel verslaan handel. So, in hierdie vraestel, intraday hoogtepunte en laagtepunte in diens aan die handel seine op te wek. Die prestasie resultate vir hierdie strategie in vergelyking met die koop en hou die SampP 500 begin 31 Desember 1970 en eindig 31 Desember 2009 is in Figuur 1. Die totale opbrengs vir beide metodes is feitlik dieselfde. Die groot verskil lê in hoe die opbrengste is behaal. Die gebruik van die 200-daagse bewegende gemiddelde, sal beleggers hul jaarlikse wisselvalligheid het afgeneem met 26 persent. Met ander woorde, sou 'n mens dieselfde opbrengs met slegs driekwart van die risiko bereik het. Figuur 2 kwantifiseer die opbrengste gedurende die beermarkte van 1973-1974, 2000-02 en 2008. In elkeen, koop-en-hou beleggers verloor ongeveer die helfte van hul kapitaal. Figuur 3 toon die resultate van die gebruik van die 200-daagse bewegende gemiddelde stelsel tydens hierdie beermarkte. Die portefeulje is gewaardeer op die SampP 500s hoogtepunte net voor hierdie beermarkte. Die portefeulje is toe aangepas op grond van die aantal ambagte tydens die beermark. In die 73-74 afswaai, hierdie stelsel het ses valse koop seine op die pad af. In die 2000-02 beer, dit het drie valse seine. In die afname 2008, dit het vier. Tog, algehele resultate was baie beter as die koop en hou. Die 200-daagse bewegende gemiddelde strategie die beste werk in trending markte, of op of af. Dit maak nie goed doen in tye waarin die mark beweeg min of meer sywaarts. In die hele tydperk, die stelsel bepaal 87 heen-en terugreis ambagte (174 totaal). Alhoewel hierdie werk uit slegs 4.5 ambagte per jaar, die meerderheid van hierdie ambagte gedurende woelig handel reekse. Ongeveer die helfte verskyn in die 1970's alleen. Gedurende hierdie sywaarts markte, was dit nie ongewoon om ambagte doen op 'n weeklikse of tweeweeklikse basis. Net 36 van die 87 ambagte was winsgewend te maak. Dus, byna 60 persent van die tyd, die poste is teen 'n verlies gesluit. Dit sou frustrerend vir die meeste gewees, die verhoging van die waarskynlikheid dat 'n mens sou oneerlik oor die gebruik van die stelsel. Ook, sou 'n belegger handel koste en belasting gevolge indien die handel in n nonqualified rekening (wat nie ingesluit is in hierdie ontleding) aangegaan het. As gevolg van hierdie nadele, het baie beleggers nie uitsluitlik gebruik die 200-daagse bewegende gemiddelde portefeulje aktiwiteit dikteer. Hulle sal ander aanwysers gebruik in samewerking met dit waarop hul beleggingsbesluite te baseer. ( 'N Studie van hierdie ander instrumente is buite die bestek van hierdie artikel.) Daar moet kennis geneem word dat die terugkeer berekeninge vir hierdie vraestel nie dividende, wat aansienlik sou verhoog opbrengste in te sluit. Beleggers sal in die mark gewees het ongeveer 70 persent van die tyd (28 van die 39 jaar bestudeer) handel die 200-dag strategie. Daarom sal hulle ontvang het baie dividendbetalings, maar natuurlik nie so veel as hulle eenvoudig gehou het die SampP 500 vir die hele tyd in plaas. Dit lyk verstandig in kontant om te bly vir 'n paar weke na ontvangs van 'n sell sein, en dan wanneer dit blyk dat 'n geheel verslaan is minder geneig, belê die portefeulje in Tesourie-effekte. Dit kan die verlies van dividende te versag wanneer dit nie hou aandele. 50-daagse bewegende gemiddelde Die 50-dae - bewegende gemiddelde is oor die algemeen gedefinieer as een wat deur intermediêre termyn beleggers. Die koop en verkoop kriteria bly dieselfde as dié vir die 200-daagse bewegende gemiddelde StudyThe enigste verskil is die bewegende gemiddelde self. Die prestasie van hierdie benadering teenoor koop-en-hou verskyn in Figuur 4. Die opbrengs wat deur die 50-dae - bewegende gemiddelde stelsel was aansienlik minder as dié van die koop-en-hou-benadering. Maar die standaardafwyking was ook baie minder vir die bewegende gemiddelde strategie. Wanneer inzoomen op die drie beermarkte gebruik van hierdie bewegende gemiddelde, die resultate te kry interessant. Figuur 5 toon 'n groot verskil in die koop-en-hou-benadering (sien Figuur 2) in die 1973-1974 en 2008 afswaaie. Die verskil is nie so skerp in die 2000-02 beermark. Terwyl die SampP 500 gedaal met byna die helfte, 'n belegger sou nog gekyk het 'n derde van sy portefeulje verdamp. Die rede hiervoor teleurstelling was geheel verslaan handel. Pryse gekruis die 50-dae - bewegende gemiddelde soveel tydens hierdie drie jaar wat 29 ambagte tereggestel. Die meeste van dié transaksies het 'n klein verliese, wat op toegevoegde met verloop van tyd. Die vergelyking van die 50-dag met die 200-daagse bewegende gemiddelde, sien ons dat die voormalige bested laasgenoemde in die eerste beermark. Die 200-dag verloor baie minder in die tweede beer. Resultate was feitlik identies in die laaste afswaai. Soos 'n mens kan verwag, met behulp van 'n korter bewegende gemiddelde genereer meer koop en verkoop seine. Terwyl die 50-dag gemiddeld beslis indentifies 'n verandering in die tendens vroeër, baie van hierdie seine bewys dat dit vals is. Die aantal heen-en terugreis ambagte was 218, of 436 totaal. Dit beteken 11.2 ambagte per jaar byna een per maand. So, hierdie strategie genereer 2,5 keer soveel aktiwiteit as die 200-dag benadering. Tydens trendless markte, daar was tye wanneer 'n belegger sou gewees koop eendag, en verkoop die volgende. Net 30 persent van ambagte was winsgewend te maak. Tyd bestee in die aandelemark was ook minder as die meer bewegende gemiddelde, op ongeveer 64 persent (25 van die 39 jaar bestudeer). Dit wil voorkom asof die meeste langtermyn-beleggers, gebruik te maak van 'n 200-daagse bewegende gemiddelde kan 'n beter keuse as die 50-dag wees. 50- / 200-daagse bewegende gemiddelde Crossover Teen hierdie tyd het die koerant vasgestel dat die gebruik van bewegende gemiddeldes portefeulje wisselvalligheid te verminder. Daar is nadele, maar insluitende valse koop en verkoop seine en 'n hoë persentasie van die verlies van ambagte. Die voormalige verhogings handel koste, en moontlik belasting sowel. Laasgenoemde kan sielkundig skadelik wees. As veteraan beleggers besef, beherende kinders emosies is die helfte van die stryd. Om hierdie tekortkominge aan te spreek, is die bewegende gemiddelde crossover stelsel ontwikkel. Die gebruik van hierdie benadering, een aan beide die 50-dag en die 200-daagse bewegende gemiddeldes. Die vakbond sneller getrek toe een bewegende gemiddelde kruise oor die ander. As die 50-dag gemiddeld kruis bo die 200-dag, is 'n koopsein gegee. As die 50-dag lyn kruise onder die 200-daagse bewegende gemiddelde, is 'n sell sein gegenereer. Dit is 'n gewilde metode in die literatuur oor tegniese ontleding, waar die kruising van die 200-dag en 50-dag gemiddeldes word na verwys as 'n goue kruis. Vertoning teen 'n passiewe koop-en-hou-benadering word in Figuur 6. Die bewegende gemiddelde stelsel gegenereer 'n gerespekteerde 0,6 persent groter jaarlikse opbrengs as die passiewe benadering nie, maar met 'n ongelooflike 33 persent minder wisselvalligheid. Dit het ook 'n hoër opbrengs met 'n laer standaard afwyking as óf die 50- of 200 dae strategieë. Figuur 7 ontleed die beermark prestasie van die 50- / 200-dag crossover. Die metode verloor meer as die 50-dag en 200-dae - bewegende gemiddelde stelsels in 1973 en 1974 (15300 teen 7000 of 10400, onderskeidelik) egter die afgelope twee beermarkte, die crossover stelsel gewerk beter as die ander twee. Neem 'n nader kyk na die drie beermarkte, het ons nie veel verkeerd seine te sien. Beleggers het net een geheel verslaan handel in die 1973-1974 beer. Hulle het geen sodanige transaksies in óf die 2000-02 of die tydperk 2008 (sien figure 8-10). 'N Mens kan ook waarneem deur die hersiening van hierdie drie kaarte waarom slegs die gebruik van óf die 50-dag of die 200-daagse bewegende gemiddelde resultate in so baie verkeerde ambagte. Die blou lyn is die 50-dag gemiddeld. Die oranje lyn is die 200-dag gemiddeld. Terwyl dalk nie so vinnig om 'n verandering in die tendens onderskei, die strategys voorspellings was baie meer akkuraat is. Ses en sewentig persent van alle heen-en terugreis ambagte was winsgewend te maak. Die stelsel gegenereer slegs 17 heen-en terugreis ambagte, 34 in allless as een per jaar. 'N belegger met behulp van hierdie metode sou gewees het belê in die mark 72 persent van die timejust effens meer as die gebruik van die 200-daagse bewegende gemiddelde op sigself. Al drie bewegende gemiddelde strategieë vergelyk met buy-en-hou in figuur 11. Slot Hierdie studie dui daarop dat 'n belegger risiko in sy portefeulje kan verminder word deur die hulp van bewegende gemiddeldes. Die gebruik van die SampP 500 as 'n gevolmagtigde belegging, is dit duidelik dat die 50-dag / 200-dag crossover stelsel is beter as die 50-dag of 200-daagse bewegende gemiddeldes deur hulself. Terwyl dit waar mag wees vir die breë aandelemark, kan resultate wissel vir verskillende indekse. Daar is baie maniere 'n belegger kan hierdie inligting gebruik. Een taktiek sou wees om bloot te handel 'n SampP 500 beursverhandelde fonds of indeksfonds gebaseer op die seine gegenereer. Nog 'sou wees om te belê in ander aantreklike ekwiteitsbeleggings wat 'n mens dink, sal tydens 'n opswaai die mark te presteer. 'N Mens sou in daardie hoewes bly so lank as wat die 50-dae gemiddelde is bo die 200-dag gemiddeld op die SampP 500 voorraad indeks, en likwideer daardie posisies wanneer die verkoop sein gegenereer. Dit spreek vanself dat beleggers nie net moet staatmaak op enige een tegniek. Maar, die toepassing van bewegende gemiddelde strategieë in samewerking met portefeulje diversifikasie en omsigtige geldbestuur kan dié risiko aansienlik verminder. Indien niks anders nie, sal dit lei tot 'n beter slaap as die volgende dekade is iets soos die laaste een, en dit kan lei tot 'n groter neseier.
No comments:
Post a Comment